RPP SMP KLS8(KD 4. 4)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Sekolah : SMP Negeri – 1 Arut Selatan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : VIII/II
Pertemun Ke- :
Aloki Waktu : 4 x 40 menit

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur-unsur lingkaran serta ukurannya
Kompetensi Dasar : 4.4 Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran
Indikator : 1. Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
2. Mengenali bahwa melalui suatu titik pada lingkaran hanya dapat dibuat satu garis singgung pada lingkaran tersebut.
3. Membuat dan menggambar dua garis singgung lingkaran yang melalui satu titik di luar lingkaran.lingkaran
4. Membuat garis singgung persekutuan dua lingkaran berdasarkan kedudukan dua lingkaran
Alokasi Waktu : 4 jam pelajaran (2 x pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran
Peserta Didik mampu:
a. Melukis garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik pada lingkaran dan dari titik luar lingkaran
b. Menentukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat
c. Menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari titik luar lingkaran
d. Menentukan panjang talibusur dari dua titik singgung yang ditarik luar lingkaran
e. Menyebutkan syarat kedudukan dua lingkaran : berpotongan, bersinggungan dan saling lepas.
B. Materi Ajar
Garis singgung lingkaran , garis singgung persekutuan dua lingkaran
C. Metode Pembelajaran
Ceramah, demonstrasi, tanya jawab, dan pemberian tugas
D. Langkah-langkah kegiatan
1. Pertemuan Pertama
• Pendahuluan
Apersepsi : Mengingat kembali garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik di luar lingkaran, dan dalil Pythagoras.
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung persekutuan dua lingkaran
• Kegiatan Inti
a. Dengan menggunakan gambar lingkaran yang dipotong garis, dijelaskan sifat garis singgung lingkaran.
Catatan :
1) Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
2) Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus dengan jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
b. Dengan menggunakan jangka dan penggaris, diperagakan cara melukis garis singgung lingkaran.
c. Dengan metode tanya jawab, siswa diarahkan untuk mendapat suatu kesimpulan bahwa : melalui suatu titik pada lingkaran dapat dibuat sebuah garis singgung sedangkan jika titik tersebut terletak di luar lingkaran maka dapat dibuat dua garis singgung lingkaran.
d. Dengan mengunakan gambar garis singgung lingkaran, dijelaskan cara menghitung panjang garis singgung lingkaran.
Catatan :
AB = panjang garis singgung lingkaran
Dengan menggunakan dalil Pythagoras :
AB = dengan OA = r

e. Dengan menggunkan gambar , dijelaskan mengenai layang-layang garis singgung.
Catatan :
Layang-layang garis singgung dibentuk dari dua garis singgung dan dua jari-jari
f. Bersama siswa membahas contoh-contoh
g. Siswa diminta mengerjakan soal latihan
( guru memantau dan membimbing siswa khususnya siswa yang mengalami kesulitan ).
h. Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerjanya di depan kelas sementara siswa yang lainnya menanggapi.
E. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa diarahkan untuk membuat rangkuman dari contoh-contoh soal yang telah diselesaikan, kemudian siswa diajak untuk menentukan sifat-sifat yang sesuai dengan contoh soal
b. Guru memberikan tugas (PR)
F. Alat dan Sumber Belajar
Buku teks, lingkungan
G. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : Pertanyaan tulis
H. Instrumen
1. Perhatikan gambar !
PA garis singgung lingkaran,  OPA = 2a0 dan  AOP = 3a0. Tentukan nilai a !


2. Perhatikan gambar !
AB garis singgung lingkaran, OA = 13 cm dan OB = 5 cm. Hitunglah panjang AB!



3. Perhatikan gambar !
PA dan PB garis singgung lingkaran, OA = 6 cm dan OP = 10 cm. Hitunglah:
a. Panjang AP
b. Luas  OAP
c. Luas OAPB
d. Panjang talibusur AB
4. Diketahui lingkaran pusat O berjari-jari 3 cm, titik P di luar lingkaran dengan jarak 5 cm dari pusat O.
a. Lukislah garis singgung lingkaran pusat O yang ditarik dari titk P
b. Hitunglah panjang garis singgung lingkaran tersebut
2. Pertemuan Kedua
• Pendahuluan
Apersepsi : Membahas PR
Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik akan membantu siswa dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berhubungan dengan garis singgung lingkaran
• Kegiatan Inti
a. Dengan menggunakan gambar kedudukan dua lingkaran, dijelaskan beberapa kemungkinan garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Catatan :
Dua lingkaran masing-masing berjari-jari r1 dan r2 dengan r1 > r2 dan MN = Jarak antara dua pusat lingkaran
1) Dua lingkaran bersinggungan luar, syarat : MN = r1 + r2
2) Dua lingkaran berpotongan, syarat : MN < r1 + r2
3) Dua lingkaran saling lepas, syarat : MN > r1 + r2
Perluasan materi syarat kedudukan dua lingkaran
4) Jika MN = 0 maka dua lingkaran sepusat
5) Jika MN + r2 = r1 atau MN = r1 – r2 maka dua lingkaran bersinggungan dalam.
b. Mengecek pemahaman siswa
c. Bersama siswa membahas contoh-contoh
d. Siswa diminta mengerjakan beberapa soal latihan.
( guru memantau dan membimbing siswa khususnya siswa yang mengalami kesulitan ).
e. Beberapa siswa diminta menyajikan hasil kerjanya di depan kelas sementara siswa yang lainnya menanggapi.
E. Penutup
a. Dengan bimbingan guru siswa diarahkan untuk membuat rangkuman dari contoh-contoh soal yang telah diselesaikan, kemudian siswa diajak untuk menentukan sifat-sifat yang sesuai dengan contoh soal
b. Guru memberikan tugas (PR)
F. Alat dan Sumber Beljar
Buku teks, lingkungan
G. Penilaian
Teknik : tes
Bentuk instrumen : Pertanyaan tulis
H. Instrumen
1. Lukislah garis singgung persekutuan lingkaran dari gambar di bawah !






2. Perhatikan gambar !
Ada berapakah garis singgung persekutuan yang dapat dibuat pada gambar di samping!


3. Diketahui jari-jari dua lingkaran pusat A = 5 cm dan pusat B = 3 cm. Jika jarak pusat kedua lingkaran 7 cm, maka kedudukan kedua lingkaran adalah ....
4. Perhatikan gambar!
a. AB disebut garis apakah!
b. PQ disebut garis apakah!